本课程由学而思名师朱韬主讲，专为初二学生设计的数学竞赛提升班。课程内容涵盖三角形五心的深入解析、托勒密定理和西姆松定理的应用，以及面积问题与三角函数的系统讲解。通过高清视频教学和配套PDF资料，帮助学生掌握竞赛数学的核心技巧，提升解题速度和准确率。适合有志于数学竞赛或希望提高数学成绩的学生。立即加入，开启你的数学竞赛之旅！
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朱韬初二数学竞赛班：三角形五心与定理精讲2.38 GB(mp4视频45节；pdf、doc文档18个；)
第9讲三角形的五心（二）
三角形的五心（二）.pdf150.44KB
（4）三角形的五心（二）第4节例2上.mp428.61MB（3）三角形的五心（二）第3节例1.mp432.13MB（2）三角形的五心（二）第2节知识点.mp450.61MB（1）三角形的五心（二）第1节例3.mp448.83MB第8讲三角形的五心（一）
三角形的五心（一）.pdf221.87KB
三角形的五心（一）.doc1.19MB（2）三角形的五心（一）第2节例1-例2.mp491.05MB（1）三角形的五心（一）第1节知识点.mp468.12MB第7讲正弦定理和余弦定理（二）
正弦定理和余弦定理（二）.pdf128.88KB（3）正弦定理和余弦定理（二）第3节例3.mp447.87MB（2）正弦定理和余弦定理（二）第2节例2.mp454.46MB（1）正弦定理和余弦定理（二）第1节例1.mp451.9MB第6讲正弦定理和余弦定理（一）
正弦定理和余弦定理（一）.pdf95.97KB(2)正弦定理和余弦定理（一）第2节例2-例3.mp484.66MB(1)正弦定理和余弦定理（一）第1节例1.mp475.84MB第5讲三角函数（二）
三角函数（二）.pdf223KB（3）三角函数（二）例3.mp461.14MB（2）三角函数（二）例2.mp436.85MB（1）三角函数（二）例1.mp449.74MB第4讲三角函数（一）
三角函数（一）.pdf167.61KB（2）三角函数（一）例1-例3.mp487.33MB（1）三角函数（一）知识点.mp494.07MB第3讲面积问题与面积方法（三）
面积问题与面积方法（三）.pdf157.69KB（3）面积问题与面积方法（三）例3.mp430.98MB（2）面积问题与面积方法（三）例2.mp466.75MB（1）面积问题与面积方法（三）例1.mp475.54MB第2讲面积问题与面积方法（二）
面积问题与面积方法（二）测试.doc98.1KB面积问题与面积方法（二）.pdf144.95KB（3）面积问题与面积方法（二）例3.mp462.49MB（2）面积问题与面积方法（二）例2.mp431.25MB（1）面积问题与面积方法（二）例1.mp458.51MB第1讲面积问题与面积方法（一）
面积问题与面积方法（一）测试.doc109.61KB面积问题与面积方法（一）.pdf131.23KB（3）面积问题与面积方法（一）例3.mp451.66MB（2）面积问题与面积方法（一）例2.mp452.88MB（1）面积问题与面积方法（一）例1.mp473.92MB第15讲：托勒密定理和西姆松定理（二）
托勒密定理和西姆松定理（二）.pdf147.7KB(3)托勒密定理和西姆松定理（二）第三段.mp433.3MB(2)托勒密定理和西姆松定理（二）第二段.mp457.28MB(1)托勒密定理和西姆松定理（二）第一段.mp456.4MB第14讲：托勒密定理和西姆松定理（一）
托勒密定理和西姆松定理（一）.pdf184.96KB(3)托勒密定理和西姆松定理（一）第三段.mp422.5MB(2)托勒密定理和西姆松定理（一）第二段.mp474.91MB(1)托勒密定理和西姆松定理（一）第一段.mp470.19MB第13讲：三角形的五心（六）
三角形的五心（六）.pdf124.52KB(3)三角形的五心（六）第三段.mp475.14MB(2)三角形的五心（六）第二段.mp453.87MB(1)三角形的五心（六）第一段.mp454.18MB第12讲：三角形的五心（五）
三角形的五心（五）.pdf142.17KB(4)三角形的五心（五）第四段.mp444.64MB(3)三角形的五心（五）第三段.mp450.47MB(2)三角形的五心（五）第二段.mp431.59MB(1)三角形的五心（五）第一段.mp429.6MB第11讲：三角形的五心（四）
三角形的五心（四）.pdf206.41KB(4)三角形的五心（四）第四段.mp432MB(3)三角形的五心（四）第三段.mp456.17MB(2)三角形的五心（四）第二段.mp428.38MB(1)三角形的五心（四）第一段.mp441.2MB第10讲三角形的五心（三）
三角形的五心（三）.pdf132.79KB（3）三角形的五心（三）第3节例2.mp443.35MB（2）三角形的五心（三）第2节例1.mp465.98MB（1）三角形的五心（三）第1节例2下.mp445.58MB
